1.12 $\forall a, b \in \mathbb{F} \: a+(b+(-a)) = b$

Proof:
\begin{align*}
a+(b+(-a)) &= a+((-a)+b) &&\text{(by 1.1)}\\
&=(a+(-a))+b &&\text{(by 1.2)}\\
&=0+b &&\text{(by 1.4)}\\
&=b &&\text{(by 1.10)}
\end{align*}